2026 年重庆预赛

定义在 $[0, 1]$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x \in [0, 1]$ ，均有

f (x) + f (1 - x) = 1,

且对任意 $x \in [0, \frac{1}{3}]$ ，均有 $f (3 x) = 2 f (x)$ 。则

f (\frac{1}{10}) + f (\frac{1}{13})

的值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F3（会透露解法方向）

须将1/10、1/13经乘3和取补组成闭合方程，尤其要检查4/13仍在伸缩允许域内。

用到的方法（会透露解法方向）

联系 · 1 条