并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2026 年重庆预赛

P005932 · 函数综合

定义在 $[0, 1]$ 上的函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x \in [0, 1]$ ，均有

f (x) + f (1 - x) = 1,

且对任意 $x \in [0, \frac{1}{3}]$ ，均有 $f (3 x) = 2 f (x)$ 。则

f (\frac{1}{10}) + f (\frac{1}{13})

的值为。

P007242 · 函数综合

已知 $f (x)$ 是 $R$ 上的奇函数， $f (1) = 1$ ，且对任意 $x < 0$ ，均有

f (\frac{x}{x - 1}) = x f (x) .

求

f (1) f (\frac{1}{100}) + f (\frac{1}{2}) f (\frac{1}{99}) + f (\frac{1}{3}) f (\frac{1}{98}) + \dots + f (\frac{1}{50}) f (\frac{1}{51})

的值。