2022 年甘肃预赛

复核

当 $a=\frac{13}{6}$ 时，$s=3$，于是 $A\cap B=(2,3]$，恰含整数 $3$， 故左端点应取到。当 $a=\frac{5}{2}$ 时，$s=4$，区间 $(2,4]$ 同时含有整数 $3,4$，故右端点必须舍去。若 $2\le a<\frac{13}{6}$，则区间中没有整数； 若 $a>\frac{5}{2}$，则至少含有 $3,4$，边界与区间方向均一致。