2026 年湖北预赛

解答

因 $y>0$，数 $-y,-\frac{y}{2}$ 均为负数且互不相等，而 $\frac{3y}{2}>0$， 所以 $B$ 恰有三个不同元素。由 $A=B$，$A$ 也恰有三个不同元素，因而两边元素之和 相等。于是

即

故 $x=0$ 或 $x=1$。

若 $x=0$，则 $A=\{1,0,-1\}$，其中含有 $0$；但 $y>0$ 时 $B$ 不含 $0$， 故此情形不成立。

若 $x=1$，则

$B$ 中唯一的正元素为 $\frac{3y}{2}$，因此集合相等要求

此时 $B=\{-2,-1,3\}=A$，确实成立。所以