培玉 · 小学数学← 返回主页六年级下册 · 第三单元 圆柱与圆锥 · 单元首页
圆柱与圆锥
本单元按旧版教材编排。
圆柱与圆锥全景图
圆柱是“筒”，圆锥是“帽”；它们的体积都和底面积、高有关：
圆柱的体积是底面积乘高；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
三个最容易踩的“坑”
直接用
1. 圆柱的两个底面是（ ）。
圆柱的上、下两个底面是大小相同的圆。
2. 沿高剪开一个圆柱的侧面，展开是长方形：长对应底面周长，长 31.4 cm，宽 8 cm。这个圆柱的底面周长是多少厘米？
长 = 底面周长，所以是 31.4 cm。
3. 一个无盖的圆柱形水桶，底面半径 2 cm，高 5 cm，做它至少需要多少平方厘米的铁皮？（π 取 3.14）
侧面积 2 × 3.14 × 2 × 5 = 62.8，一个底面积 3.14 × 2 × 2 = 12.56，62.8 + 12.56 = 75.36（cm²）。
容易错
4. 一根圆柱形通风管，底面直径 10 cm，长 20 cm，做它需要多少平方厘米铁皮？（π 取 3.14）
底面周长 3.14 × 10 = 31.4，侧面积 31.4 × 20 = 628（cm²）。
5. 圆柱的底面直径是 6 cm，高是 10 cm，体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
半径 3 cm，V = 3.14 × 3 × 3 × 10 = 282.6（cm³）。
6. 一个圆柱的体积是 150.72 cm³，底面积是 50.24 cm²，它的高是多少厘米？
高 = 150.72 ÷ 50.24 = 3（cm）。
7. 圆锥的高是（ ）。
圆锥的高是从顶点垂直到底面圆心的距离，只有一条。
想一想
8. 圆锥的底面半径是 6 cm，高是 5 cm，体积是多少立方厘米？（π 取 3.14）
V = × 3.14 × 6 × 6 × 5 = 565.2 ÷ 3 = 188.4（cm³）。
9. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是 18 cm³，圆柱的体积是多少立方厘米？
圆柱是圆锥的 3 倍：18 × 3 = 54（cm³）。
10. 圆柱形容器的底面积是 100 cm²，里面有一个体积是 250 cm³ 的物体，原先完全浸没在水中，水没有溢出。把它取出（没有带走水），水面下降多少厘米？
250 ÷ 100 = 2.5（cm）。
本单元 6 课导航
- 第 1 课：圆柱的认识 —— 认识底面、侧面和高，看侧面展开的长方形。
- 第 2 课：圆柱的表面积 —— 侧面积和表面积，先数清几个面。
- 第 3 课：圆柱的体积 —— 切拼成长方体，V = Sh，容积从里面量。
- 第 4 课：圆锥的认识 —— 顶点、底面，高只有一条。
- 第 5 课：圆锥的体积 —— 倒水实验，等底等高，体积是圆柱的三分之一。
- 第 6 课：解决问题（圆柱与圆锥综合） —— 水位变化与熔铸，形状变体积不变。
往下衔接
- ✨ 到了初中，会学立体图形的展开图和三视图；圆锥的侧面积也留到那时再学。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 29.3 弧长和扇形面积小学认识圆柱与圆锥的底面和侧面展开图并掌握体积公式，初中在此基础上用弧长与扇形面积公式严格推导圆锥侧面积 S侧=π rl 与全面积。