第六单元复习与关联

把这一册连起来

数与关系 · 第二、三、五单元

求一个数的几分之几，用这个数乘对应分率。

已知部分与对应分率，求整体用除法；除数不能是 0。

除以一个不为 0 的数，等于乘它的倒数；0 没有倒数。

百分率要先找比较标准；折扣和利率也在本册。

图形与位置 · 第一、四单元

有序数对先列后行；方向和距离要一起说。

同圆中 d = 2r，C = 2πr，S = πr²。

周长量一圈，面积量所占平面的大小。

数据与实践 · 综合活动

负数可以表示低于约定标准的量，0 既不是正数也不是负数。

研究跑道要分清直道与弯道；节水调查要写明比较基准和时间。

算总体满意率，要用总满意人数除以总调查人数，不能随意平均两个组的百分率。

先找标准量与对应分率，再选乘法或除法；确定位置要说清观察点，测圆要看清半径还是直径。

动手复盘

把整体平均分成 5 份，取 3 份；改变整体，看部分怎样跟着变，再倒过来求整体。

容易混淆的地方

再想一想

求“比原来多百分之几”，除以现在的量。

这样检查

“比原来”以原来的量为标准，要用增加量除以原来量。

再想一想

知道直径，直接把它代入半径的平方。

这样检查

先求半径，再算面积；别把周长与面积的单位混用。

选学关联：鸽巢问题

把 14 枚棋子放进 4 个盒子，总有一个盒子至少有 4 枚。若每盒最多 3 枚，合计最多 12 枚，放不下 14 枚；而 4、4、3、3 的放法说明不能保证有盒子达到 5 枚。不要把“商加一”套在正好除尽的情形。这项选学不计入 10 关。

一共 10 关，试着讲清想法。

直接用

第 1 关 · 有序数对

方格图约定：列号向右增大，行号向上增大。点在第 3 列、第 5 行，向右移 2 列、向下移 1 行后，用有序数对表示在哪里？

列号 3 + 2 = 5，行号 5 − 1 = 4，写作（5，4）。

第 2 关 · 分数乘法

× = ？

先约分： × = 。乘积比两个真分数都小。

第 3 关 · 除法与倒数

14 ÷ = ？

14 ÷ = 14 × = 18。用 18 × = 14 检查。

第 4 关 · 已知部分求整体

长绳的是 42 米。长绳全长多少米？

42 ÷ = 48（米）。先求 1 份是 42 ÷ 7 = 6 米，再求 8 份是 48 米。

容易错

第 5 关 · 先找半径

圆的直径是 10 厘米。面积是多少平方厘米？π 取 3.14。

半径 10 ÷ 2 = 5（厘米）；S = πr² = 3.14 × 5 × 5 = 78.5（平方厘米）。

第 6 关 · 百分率

80 粒种子中有 72 粒发芽。发芽率是百分之几？只填百分号前的数。

72 ÷ 80 = 0.9 = 90%，填 90。

第 7 关 · 折扣

一个书包原价 75 元，打八折出售。现价多少元？

八折是原价的 80%。75 × 80% = 60（元）。

第 8 关 · 利息

存入 1200 元，约定年利率 2.5%，存满 2 年。按单利、不计其他费用，利息多少元？

每年利息 1200 × 2.5% = 30（元）；2 年利息 30 × 2 = 60（元）。

想一想

第 9 关 · 增加百分之几

社团原计划做 120 个书签，实际做了 150 个。实际比计划多百分之几？只填百分号前的数。

增加 150 − 120 = 30（个），30 ÷ 120 = 25%，填 25。

第 10 关 · 节水关联

同样人数、同样天数，上次用水 60 立方米，这次比上次节约 15%。这次用水多少立方米？

节约 60 × 15% = 9（立方米）；本次 60 − 9 = 51（立方米）。

独立作品与方法诊断

独立完成：画出、记录并解释

全册关联任务：学校设计圆形花圃，半径4米，每平方米铺草费用25元；采购价打八折。另有一条从校门A到花圃B的路线：先正东200米到C，再北偏东30°走300米到B。①画花圃及路线示意（路线只按方向和段次示意），π取3.14，求面积和折后费用。②第一天铺全圃的四分之三，第二天铺余下的三分之二；画图说明每步单位“1”，求第二天占全圃的几分之几。③完整描述原路返回；若第二天铺草面积实测为8.56平方米且仍占全圃同一分率，反求相应全圃面积，说明这与半径4米的方案能否同时成立。

先独立作答。画板为方格示意，不代表实际厘米；要求圆规、量角器、直尺的部分请在纸上实作并记录尺寸。可用触控笔或鼠标作画；纸上完整作品也需保留供老师检查。

键盘作图：聚焦画板后用方向键移动，空格开始一笔，再按空格结束；Shift加方向键微调，Esc取消当前笔画。

方案面积（平方米）折后费用（元）第二天占全圃的最简分母（分子为1）由实测反求全圃面积（平方米）我的步骤、记录和理由

作答只在当前页面保留，刷新前请保留纸上作品。本任务需老师核对作品与说理，不会自动记为已掌握。

草稿：请完成作品和说明后提交。