六年级上册 · 第三单元分数除法 · 单元首页

分数除法

认识倒数，学会把除以一个不等于 0 的数转化成乘它的倒数，再解决单位“1”未知和合作完成工作的问题。

一张图看懂分数除法的三部分内容

用倒数，分数除法就能转化成分数乘法。一张图看清本单元的主要内容：

乘积是 1 的两个数互为倒数；除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。

✗ 把被除数也颠倒了，或忘记把除号变乘号 算 ÷ 时，写成 × 。

✓ “一不变两变”：被除数不变，乘除数的倒数 ÷ = × = 。

✗ 分不清什么时候乘、什么时候除 看到“是它的 ”不管三七二十一全用乘法。

✓ 先看单位“1”：已知用乘，未知用除 18 的是 18 × = 12；未知数的是 12，用 12 ÷ = 18。

✗ 工程问题直接把两队天数相加或取平均 甲 6 天、乙 3 天，错算成 (6 + 3) ÷ 2 = 4.5 天。

✓ 用单位“1”除以两队的工作效率之和 1 ÷（ + ）= 1 ÷ = 2（天）。

1. 的倒数是几分之几？

交换分子、分母位置，的倒数是。

2. 关于倒数，下列说法正确的是（）。

1 × 1 = 1，0.25 × 4 = 1，0 没有倒数，所以 B 完全正确。

3. 计算： ÷ 4 = ？（填最简分数）

÷ 4 = × = 。

4. 计算： ÷ = ？（填最简分数）

÷ = × = 。

5. 已知 a 是一个大于 0 的数，下面三个算式中结果最大的是（）。

除以真分数等于乘假分数，结果大于 a 本身，所以 C 最大。

6. 一桶菜籽油，用去了它的，正好用去 24 千克。这桶菜籽油原来重多少千克？

整桶油是单位“1”，24 ÷ = 24 × = 36（千克）。

7. 计算： ÷ ÷ = ？

× 2 × = 9 × = 12。

8. 整理学校档案室，张老师单独整理要 6 小时，王老师单独整理要 12 小时。两人一起合作，多少小时能整理完？

1 ÷（ + ）= 1 ÷ = 4（小时）。

9. 电影画面是以每秒播放 1 张照片的速度连续播放的。那么半秒（秒）一共播放了多少张照片？

÷ = × 24 = 12（张）。

10. 一天共有 24 小时。“夏至”这天某地的黑夜时长是白昼时长的（把白昼看作单位“1”，全天是白昼的 1 + ）。这天该地的白昼是多少小时？

把白昼时长看作单位“1”，全天 24 小时对应白昼的 1 + = 。白昼时长 = 24 ÷ = 24 × = 15（小时）。

把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：