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第四单元 加法模型和乘法模型
从买东西算总价、走路算路程等生活问题中，认识总量与各部分的关系，以及单价、数量、总价和速度、时间、路程之间的关系。
一张图看懂本单元
1. 加法模型：求总量把各部分加起来（总量 = 分量 + 分量）；求其中一部分用减法（分量 = 总量 − 分量）。
2. 单价模型：总价 = 单价 × 数量。求单价或数量用除法。
3. 速度模型：路程 = 速度 × 时间。求速度或时间用除法。
本单元容易错的地方
把“每袋 25 元”当成总价，或者把速度单位写成“80米/每分”。
“每件、每千克”后面是单价；速度格式一律为“长度单位/时间单位”，读作“每”。
看到到达时显示 2800 千米就直接拿去算速度，忽略了出发时的底数。
本次路程 = 到达里程 − 出发里程，再除以时间求速度。
一共 10 道题，看看求总量、算总价和路程的题你掌握得怎么样！
加法模型
1. 某果园上午采摘苹果 150 筐，下午采摘 180 筐。全天一共采摘多少筐苹果？所用的数量关系是：
B。上午和下午是两个分量，合在一起的总数是总量：150 + 180 = 330（筐）。
2. 班级图书角一共有 100 本书，借出 55 本后，还剩多少本书？
100 − 55 = 45（本）。分量 = 总量 − 分量。
3. 商店展示 4 款文具盒，售价分别为 28 元、16 元、32 元、19 元。小华带了 70 元，想买其中 3 款不同的文具盒。下面哪种逆向思考最巧妙？
A。4 款总价 = 28 + 16 + 32 + 19 = 95（元）。95 − 70 = 25（元）。只要不买售价 ≥ 25 元的那款（28 元或 32 元），剩下的 3 款总价就一定 ≤ 70 元！
单价、数量和总价
4. 每套《中国历史画卷》售价 120 元，学校图书馆购买了 8 套。一共需要花费多少钱？
C。总价 = 单价 × 数量 = 120 × 8 = 960（元）。
5. 体育老师买了 6 个同样的篮球，总共花费 210 元。每个篮球的单价是多少元？
210 ÷ 6 = 35（元）。单价 = 总价 ÷ 数量。
6. 食堂买牛奶，每盒单价 5 元。带了 60 元，最多可以买多少盒牛奶？
60 ÷ 5 = 12（盒）。数量 = 总价 ÷ 单价。
购物促销
7. 某品牌的纯牛奶原价每箱 45 元，店庆促销现价每箱 38 元。李阿姨买了 5 箱，一共节省了多少元？
B。每箱便宜 45 − 38 = 7（元），买 5 箱共省 7 × 5 = 35（元）。
8. 某商场促销玩具车，买 4 辆共花了 140 元，比原来一共便宜了 40 元。这种玩具车原价每辆多少钱？
(140 + 40) ÷ 4 = 180 ÷ 4 = 45（元）。原单价 45 元。
速度、时间和路程
9. 下面关于速度的说法和写法，哪一个是正确的？
A。速度单位规范写法：千米/时、米/分、米/秒，读作“每”，A正确。
10. 上午 9:00，赵叔叔开车出发，12:00 到达目的地。出发时汽车仪表盘显示 5100 千米，到达时显示 5370 千米。赵叔叔开车的平均速度是多少？
B。行驶路程 = 5370 − 5100 = 270（千米），时间 = 12 − 9 = 3（小时），速度 = 270 ÷ 3 = 90（千米/时）。综合运用加法与乘法模型成功通关！
到了下一单元、以后会怎样
四年级下册（运算律）：将进一步学习乘法分配律，本单元中“节省的钱 = (原单价 − 现单价) × 数量 = 原总价 − 现总价”就是分配律的生活原型。
五年级上册（用字母表示数）：把用文字说的数量关系写成字母算式，倒着推算更方便。
六年级下册（比例关系）：单价不变，买得越多，总价越高；路程不变，走得越快，用时越短。
本单元 6 课回顾
第 1 课 · 总量和分量：求总数把各部分加起来（总量 = 分量 + 分量）；求其中一部分用减法（分量 = 总量 − 分量）。
第 2 课 · 用加法模型解决问题：既可以正向分别相加比较，也可以逆向算出全总和减去不选的部分，巧解多选方案。
第 3 课 · 单价、数量和总价：总价 = 单价 × 数量；单价 = 总价 ÷ 数量；数量 = 总价 ÷ 单价。
第 4 课 · 购物中的数量关系：求节省钱数用差价乘数量；逆推原单价先用加法求出原总价再除以数量。
第 5 课 · 速度、时间和路程：路程 = 速度 × 时间；速度 = 路程 ÷ 时间；时间 = 路程 ÷ 速度；规范书写“米/分”“千米/时”。
第 6 课 · 行程中的数量关系：结合汽车里程表计算实际路程；借助线段图结合加法模型与速度模型分析分段行程。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学建立的“总量=各部分之和”“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”数量关系，是初中列方程寻找等量关系的核心骨架。