培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第四单元 加法模型和乘法模型 · 第 5 课
速度、时间和路程
比一比谁走得更快；速度是怎样表示的，怎样用公式计算行程？
本节路线导读
时间和路程都不相同，怎样公平比较快慢？
先修：每份数和份数的乘除关系 · 接着学 · 初中衔接：用文字理清数量关系，再学用式子表示。
想一想：联系旧办法 → 摆一摆：先猜再验证 → 讲道理：说出共同关系 → 看例题：分步想 → 练一练：独立用。
同样走 540 米，小强用 6 分钟，小燕用 9 分钟。谁走得更快？
小强更快。同样走 540 米，他用的时间少。
详细解释
对，走相同的路程，用时少的小强走得更快。如果要和小刚（走 720 米，用了 8 分钟）比，路程和时间都不一样，怎样比呢？
我们可以算一算他们平均每分钟走多少米！
以前比较快慢，可以看相同时间谁走得远。时间不一样时，先把谁都变成走 1 分钟来比，行不行？
先猜谁快，再想：两人每分钟平均各走多少米？
再试 180 米走 3 分、280 米走 4 分：也是 60 和 70。比较同样 1 分钟走的路，才公平。
先猜：每小时走的路不变，多走一小时，总路程增加多少？固定速度 8 千米/时，试 2、3、4 小时；再换 6 千米/时重试。图上每小段都代表 1 小时。
1. 速度的含义与规范写法
· 路程：一共行了多长的路（如 540 米、720 米）。
· 时间：行了几分钟（或几小时、几秒等）。
· 速度：每分钟（或每小时、每秒等）行的路程。
算出小强和小刚的速度：
小强：540 ÷ 6 = 90（米） → 写作：90 米/分，读作“90 米每分”。
小刚：720 ÷ 8 = 90（米） → 写作：90 米/分，读作“90 米每分”。
原来两人的速度是一样的！
2. 常见速度的写法与读法
速度单位的写法：长度单位在前面，斜杠“/”，时间单位在后面。
读法：中间的斜杠读作“每”，如“米每分”“千米每时”“米每秒”。
3. 动手拨一拨：速度、时间与路程线段图
点下面的按钮调节速度、时间，或切换求哪个量：
路程 = 速度 × 时间：8 × 3 = 24（千米）
一辆自行车每小时行驶 15 千米，小林骑了 4 小时。他一共骑了多少千米？所用的数量关系是：
B。已知速度 15 千米/时和时间 4 小时，求路程：路程 = 速度 × 时间 = 15 × 4 = 60（千米）。
小林步行的速度是 6 千米/时，全程 18 千米。走完全程需要多少小时？
18 ÷ 6 = 3（小时）。时间 = 路程 ÷ 速度。
从操作中讲清道理
把路程按用的时间平均分，得到每分钟或每小时行的路程，这就是速度。只有长度单位和时间单位都相同，速度数值才能直接比较。
按相同速度行驶，每小时一段，走几小时就有几段：路程 = 速度 × 时间。把总路程按时间平均分，得到速度；按每小时路程分组，得到时间。
求速度时所用时间大于 0，求时间时所用速度大于 0。注意“米/分”和“千米/时”分别说的是哪一段时间。
1. 路程 = 速度 × 时间
2. 速度 = 路程 ÷ 时间
3. 时间 = 路程 ÷ 速度
两个容易错的地方
在斜杠后面又写了“每”字，或者写了口语的“分钟”。
斜杠本身就代表“每”的意思，写成“80 米/分”即可；读的时候读作“80 米每分”。
小明跑 100 米用 16 秒，小华跑 100 米用 18 秒，以为小华快。
16 秒 < 18 秒，小明用时少，小明跑得更快。
一起分步想
小舟按相同速度骑车，3 小时走 36 千米。照这样走，5 小时能走多少千米？
① 读懂题意
先求 1 小时行的路程，再求 5 小时的路程。“照这样”表示速度不变。
② 列式并说明道理
36 ÷ 3 = 12（千米/时）；再算 12 × 5。
③ 计算、检验
12 × 5 = 60（千米）。5 小时比 3 小时多 2 小时，多走 12 × 2 = 24 千米；36 + 24 = 60，吻合。
自己试试：照这样的速度走 48 千米，需要几小时？
想好后核对
48 ÷ 12 = 4（小时）。
直接用
1. 猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，它的奔跑速度可达 30 米/秒。它奔跑 5 秒能跑多少米？
C。路程 = 速度 × 时间 = 30 × 5 = 150（米）。
2. 一艘轮船 6 小时航行了 420 千米。这艘轮船的平均速度是多少千米/时？
420 ÷ 6 = 70（千米/时）。速度 = 路程 ÷ 时间。
3. 甲、乙两地相距 32 千米。步行速度为 4 千米/时，需要行走多少小时？
32 ÷ 4 = 8（小时）。时间 = 路程 ÷ 速度。
容易错
4. 小芳 4 分钟走了 240 米，小明 5 分钟走了 350 米。谁走得更快？怎样比较？
A。路程和时间都不同时，分别求出速度再比较：小芳 60 米/分，小明 70 米/分，小明速度更快。
5. 小华骑自行车去图书馆，3 分钟骑行了 750 米。小华骑车的速度是多少米/分？
750 ÷ 3 = 250（米/分）。
想一想
6. 声音在空气中的传播速度约为 340 米/秒。打雷时，小军看到闪电后过了 3 秒钟才听到雷声。打雷的地方距离小军大约有多远？（光的传播时间忽略不计）
B。声音传播的速度是 340 米/秒，时间是 3 秒，路程 = 340 × 3 = 1020（米）。生活中的自然现象也用到了速度模型！
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 5.3 实际问题与一元一次方程小学建立的“总量=各部分之和”“路程=速度×时间”“总价=单价×数量”数量关系，是初中列方程寻找等量关系的核心骨架。