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第三单元 多位数乘两位数
把两位数拆成几十和几，分别去乘再合起来；从口算、笔算到积的变化规律和估算，整数乘法的计算方法在这里学齐。
一张图看懂本单元
1. 多位数乘两位数：先用个位上的数去乘，末位对齐个位；再用十位上的数去乘，末位对齐十位；最后把两次乘得的数加起来。
2. 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。
3. 我还用计算器探索了规律（如 11 × 11 = 121，111 × 111 = 12321），并用竖式和计算器检验规律。
动手试一试：一步一步看竖式
点“下一步”看 23 × 14 的每一行是怎么来的，也可以点竖式里的数字看它表示几个十、几个百，还能点“交换乘数再算”验算。
本单元容易错的地方
一共 10 关，把口算、笔算、0 的乘法、积的变化规律、探索规律和估算合在一起考一考。
直接用
1. 口算 18 × 4 时，把 18 拆成 10 和 8。下面哪一种算法是正确的？
C。把 18 拆成 1 个十和 8 个一，分别乘 4 得 40 和 32，再合起来得 72。
2. 礼堂每排有 32 个座位，共 13 排。列竖式算 32 × 13 时，第二次乘得的数写的是“32”（末位和十位对齐）。这一行表示什么？
B。十位上的 1 表示 1 个十，算的是 32 × 10 = 320，表示 10 排有 320 个座位。
3. 列竖式笔算：46 × 26 = ？
第一次 46 × 6 = 276，第二次 46 × 20 = 920，276 + 920 = 1196。
4. 小亮笔算 28 × 13，写成下面这样。他错在哪里，正确的积是多少？
B。第二次算的是 28 × 10 = 280，末位 8 要写在十位上：84 + 280 = 364。
容易错
5. 算一算 150 × 60，它的积的末尾一共有几个 0？
先算 15 × 6 = 90（自带 1 个 0），再添上两个乘数末尾的 2 个 0，积是 9000，末尾一共有 3 个 0。
6. 乘数中间有 0：列竖式算一算 308 × 24 = ？
第一次 308 × 4 = 1232（十位写进上来的 3）；第二次 308 × 20 = 6160（百位写进上来的 1）；1232 + 6160 = 7392。
7. 已知 15 × 12 = 180。如果第一个乘数 15 不变，第二个乘数变成 36，那么 15 × 36 = ？
第一个乘数不变，第二个乘数 12 × 3 = 36，积也乘 3：180 × 3 = 540。
8. 观察下面前三个算式的规律：
6 × 7 = 42
66 × 67 = 4422
666 × 667 = 444222
按规律，第四个算式 6666 × 6667 的得数是多少？
A。规律是：第一个乘数有几个 6，积的前面就有几个 4、后面就有几个 2，所以 6666 × 6667 = 44442222。
想一想
9. 林老师带了 1800 元去买篮球，每个篮球 58 元，要买 29 个。怎样估就能马上确定钱够不够？
B。把两个乘数都往大估：60 × 30 = 1800（元），往大估还够，实际花的钱更少，一定够。（要是往大估超过了带的钱，那就判断不了，需要精确算一算。）
10. 小马虎列竖式算 48 × 32，写出的得数是 240。不重新列竖式，怎样一眼看出 240 肯定错了？
C。往小估 40 × 30 = 1200，积比 1200 还大。小马虎算得 240，是因为把第二次乘得的 144（表示 1440）对齐了个位：96 + 144 = 240；正确结果是 96 + 1440 = 1536。
到了下一单元、以后会怎样
四年级上册（第四单元 加法模型和乘法模型）：紧接着用本单元的多位数乘法解决购物、行程等实际问题，把常见的数量关系总结出来。
四年级下册：学习除数是两位数的除法（用乘法来试商和验算），还会把本单元“拆成几十和几分别去乘再相加”的道理总结成运算律。
五年级上册（小数乘法）：算小数乘法时，先用积的变化规律把它转化成整数乘法来笔算。
本单元 7 课回顾
第 1 课 · 口算乘法：两位数乘一位数拆成几十和几分别乘再加；乘几十先乘几，再在积的末尾添 0。
第 2 课 · 笔算乘法（不进位）：结合点子图把两位数拆成 10 和几；第二次乘得的数末位和十位对齐，个位的 0 可以省略。
第 3 课 · 笔算乘法（进位）：个位乘、十位乘、再加起来；两次乘的进位各管各的，算完用估算或交换乘数再算来验算。
第 4 课 · 乘数中间或末尾有 0：中间有 0 也要乘并加上进位；末尾有 0 先乘 0 前面的数，再看两个乘数末尾共几个 0 就添几个 0。
第 5 课 · 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。
第 6 课 · 探索乘法规律：用计算器算出前几道，看出规律写出下一道，再用竖式或计算器检验规律。
第 7 课 · 用估算解决问题：结合实际问题选择往大估还是往小估——往大估还够就一定够，往小估都不够就一定不够。