培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第三单元 多位数乘两位数 · 第 4 课
乘数中间或末尾有 0
0 在中间要乘，0 在末尾可以先放一放。
以前知道 0 乘几得 0。乘到中间的 0 时，还需要看什么？
这一位的乘积是 0，也要接住前一位进来的数。
一辆货车一次运 305 箱，运了 24 次。笔算 305 × 24 时，305 的中间有个 0，第一次乘得的数中间也一定是 0 吗？
对，不一定。305 × 4：5 × 4 = 20，写 0 进 2；0 × 4 = 0，加上 2，十位写 2；3 × 4 = 12。是 1220。
这一课学：乘数中间有 0、末尾有 0 的乘法怎样算。
先猜，再验证
两百零几乘 3，十位上的数一定是 0 吗？
先猜 202 × 3、204 × 3、208 × 3 的十位，再验证。哪一次有进位？
先说说你的猜想，再点验证。
1. 中间有 0：0 也要乘
笔算 305 × 24。乘到 0 的时候，0 × 几 = 0，别忘了再加进上来的数。
第二次乘的是 305 × 20，可以口算：先算 305 × 2 = 610，再添一个 0，是 6100。竖式里个位的 0 省略，写 610。
2. 末尾有 0：先不管 0，再添 0
笔算 230 × 40。把两个乘数 0 前面的数对齐，0 伸到右边。先算 23 × 4，再看两个乘数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。
道理：230 是 23 个十，40 是 4 个十。23 × 4 = 92，十乘十是一百，所以是 92 个百，就是 9200。
只有一个乘数末尾有 0，也能这样写。看看 470 × 23：
自己笔算 360 × 50。先算 0 前面的数，最后想一想：积的末尾要添几个 0？
3. 哪个 0 是“末尾”的？
305 × 40 和 350 × 40，哪一道可以把两个乘数的 0 都伸到右边？
350 × 40：35 × 4 = 140，添 2 个 0，是 14000。305 × 40：305 × 4 = 1220，只添 40 的 1 个 0，是 12200。
为什么这样做
中间的 0 占着十位。0 乘几虽得 0，还要加上个位进来的几个十。
末尾的 0 表示整十、整百。230 × 40 可看作 23 个十乘 4 个十，得到 92 个百。
所以先算 23 × 4，再把两个末尾的 0 添回去。中间的 0 不能这样去掉。
中间有 0 也要乘，这一位别忘了加进位。末尾有 0：先不管 0，乘完了，两个乘数末尾一共几个 0，积的末尾就添几个 0。
写竖式前先看一眼：0 在中间还是在末尾？末尾的 0 伸到右边，中间的 0 留在原位。
两个容易错的地方
每车运 230 箱，40 车一共运多少箱？
先试着独立想一想。需要时按顺序展开提示。
给我一点提示
230 是几个十？40 又是几个十？先算 0 前面的数。
1. 读懂题意
求 40 个 230。两个乘数末尾各有 1 个 0。
2. 列式与道理
先算 23 × 4 = 92。23 个十乘 4 个十是 92 个百，即 9200（箱）。
3. 检验与易错点
200 × 40 = 8000，300 × 40 = 12000，9200 在它们之间。添回的是 2 个 0，不能看竖式空了几格就添几个。
笔算 208 × 13，第一次乘得的数是多少？
208 × 3：8 × 3 = 24，写 4 进 2；0 × 3 = 0，加 2 是 2；2 × 3 = 6。是 624。
直接用
笔算。末尾有 0 的题，0 已经伸到右边了。算完一道，点“换一题”。
250 × 40 的积，末尾有几个 0？
25 × 4 = 100，再添 2 个 0，是 10000，末尾一共 4 个 0。
容易错
笔算 104 × 27，第一次乘得的数是多少？
104 × 7：4 × 7 = 28，写 8 进 2；0 × 7 = 0，加 2 是 2；1 × 7 = 7。是 728。
小林算 305 × 40，先算 35 × 4 = 140，再添 2 个 0，得 14000。哪里错了？
305 × 40 = 12200。估一估：300 × 40 = 12000，14000 太大了。
每套桌椅 240 元，学校买了 30 套，一共要多少元？
240 × 30：24 × 3 = 72，添 2 个 0，是 7200（元）。
230 × 40：小华把 40 的 0 写在 230 的 0 下面，先算 23 × 4 = 92，又添了 3 个 0，得 92000。对吗？
230 末尾 1 个 0，40 末尾 1 个 0，一共 2 个：92 后面添 2 个 0，是 9200。0 和 0 对齐着写也行，可是那样就不要再另外添 0 了。
想一想
不用算出来：307 × 20 的积是几位数？
307 在 300 和 400 之间，积在 6000 和 8000 之间，是四位数。算出来是 307 × 2 = 614，添 1 个 0，是 6140。