培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第三单元 多位数乘两位数 · 第 3 课
笔算乘法（进位）
两次乘都有进位，小数字怎么管？
以前一位数乘法遇到满十要进位。两次乘时，小数字能共用吗？
一次乘用完自己的进位，另一次乘要重新算。
学校买了 28 箱矿泉水，每箱 24 瓶。一共多少瓶？先估一估，哪个答案可能对？
对，672 瓶。28 在 20 和 30 之间，积在 480 和 720 之间。
24 × 28 算的时候，个位乘、十位乘，都会乘得满十。这一课学：有进位的乘两位数怎样笔算。
先猜，再验证
36 乘十几或二十几，怎样分别管好两次进位？
先猜 36 × 12、36 × 16、36 × 24 的范围，再验证。注意个位乘得满十时的变化。
先说说你的猜想，再点验证。
1. 先估一估，再笔算
笔算 47 × 26。26 在 20 和 30 之间，47 × 20 = 940，47 × 30 = 1410，积应该在它们中间。
看小数字：第一次乘的进位写在右上，第二次乘的进位写在左上、换了颜色。第二次一开始，第一次的进位就用完了，划掉。
2. 验算：交换两个乘数再算一遍
算完了，算得对吗？点上面竖式的“交换乘数再算”，算 26 × 47，看积是不是也是 1222。
两种算法得到同一个积，才放心。还可以看积在不在估的范围里。
3. 三位数乘两位数
自己笔算 214 × 36。每一次乘都从个位乘起，满几十就向前一位进几。
为什么这样做
个位相乘满十，把几个十进到前一位；这和以前的一位数乘法一样。
改用十位上的数去乘时，重新从个位算，进位也重新产生，不能重复加第一次的进位。
第二次算的是几十个 36，末位从十位写起，再把两次乘得的数相加。
多位数乘两位数：个位乘、十位乘、加起来；十位乘出来的末位写在十位上。
1. 先用两位数个位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的个位对齐。
2. 再用两位数十位上的数去乘这个多位数，得数的末位与乘数的十位对齐。
3. 然后把两次乘得的数加起来。
进位的小数字：每次乘都“先乘，再加进位”；一次乘完，这一次的小数字就划掉。
两个容易错的地方
每包 47 张彩纸，买了 26 包，一共有多少张？
先试着独立想一想。需要时按顺序展开提示。
给我一点提示
先算 6 包，再算 20 包。每一次乘都重新记录进位。
1. 读懂题意
26 包分成 6 包和 20 包。先估：20 包到 30 包之间，应有 940 到 1410 张。
2. 列式与道理
47 × 6 = 282；47 × 20 = 940；282 + 940 = 1222（张）。第二次：7 × 2 = 14，写 4 进 1；4 × 2 + 1 = 9。
3. 检验与易错点
1222 在估的范围内。交换两个乘数再算，26 × 47 = 182 + 1040 = 1222，结果相同。
47 × 26 第二次乘：7 × 2 = 14，写 4 进 1。接着 4 × 2 = 8，再加几？
4 × 2 = 8，再加这一次进上来的 1，是 9。第二次乘得的数是 94，表示 940。
直接用
笔算。算完一道，点“换一题”。
每箱装 35 个橙子，27 箱一共多少个？
35 × 27：第一次 35 × 7 = 245，第二次 35 × 20 = 700，245 + 700 = 945（个）。
容易错
小红笔算 46 × 23，写成下面这样。错在哪里？
第二次：6 × 2 = 12，写 2 进 1；4 × 2 + 1 = 9，是 92。她把第一次的小 1 也加进来了。正确的是 138 + 920 = 1058。
笔算 58 × 34，第二次乘得的数要写几？（个位的 0 不写）
58 × 3 = 174，写成 174，末位在十位上，表示 1740。
47 × 26 = 1222。用哪种办法验算比较好？
26 × 47：第一次 26 × 7 = 182，第二次 26 × 40 = 1040，182 + 1040 = 1222，一样，算对了。
想一想
小军算 39 × 52，得 1128。不列竖式，能看出对不对吗？
39 × 50 = 1950，39 × 52 比它还多。正确的积是 2028。
4□ × 23 = 1058，□ 里填几？
□ × 3 的个位是 8，只能是 6（6 × 3 = 18）。46 × 23：138 + 920 = 1058，对。