培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
三角形AB=5、AC=7、BC=6，AD为A的内角平分线。求AD。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
角平分线长度公式需要先求顶角半角。
解答
cosA=(25+49-36)/(2·5·7)=19/35，所以cos²(A/2)=(1+19/35)/2=27/35。AD=2·5·7 cos(A/2)/(5+7)=35 cos(A/2)/6，平方为(1225/36)(27/35)=105/4，故AD=√105/2。 所求为 。
复核
半角为锐角取正根，不能把邻边和与半周长混淆。
方法总结
角平分线长度公式需要先求顶角半角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
角平分线长度公式需要先求顶角半角。
已记下，谢谢！