培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题平面几何综合
直角三角形一锐角30度，斜边长8。求内心到外心距离。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先求内外半径，再用Euler距离公式。
解答
两直角边为4、4√3，R=4，r=(4+4√3-8)/2=2√3-2。OI²=R(R-2r)=4(8-4√3)=32-16√3，所以OI=4√(2-√3)。 所求为 。
复核
Euler距离公式用于同一三角形的内外心；最后取非负平方根。
方法总结
先求内外半径，再用Euler距离公式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先求内外半径，再用Euler距离公式。
已记下，谢谢！