同一骨架 一试训练题 · P018125
面积可由两条方向向量的叉积模表达;先区分平行四边形、三角形或四边形对角线的系数。
一题由四边形的两条对角线反求夹角,另一题由空间三角形的两边叉积求面积。
凸四边形两对角线长6、8,面积24。求两条对角线所成的较小夹角。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
面积等于对角线乘积乘夹角正弦的一半。
先回想这道题的想法,再试试当前题。
设两对角线较小夹角θ,则24=(6·8/2)sinθ,故sinθ=1,θ=π/2。 所求为 。
凸性保证通常的对角线面积公式无相消,较小角在(0,π/2]。
面积等于对角线乘积乘夹角正弦的一半。
面积等于对角线乘积乘夹角正弦的一半。
已记下,谢谢!