培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题立体几何综合
棱长2的正方体正投影到一个法向量为(1,2,2)的平面上，求投影面积。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三个可见面的投影面积相加。
解答
单位法向量为(1,2,2)/3。正方体沿此方向的三个可见面各面积4，其投影面积依次为4/3、8/3、8/3；内部不重叠而覆盖整个投影区域，所以面积20/3。 所求为 。
复核
计可见的一组三个面，不能把六个面重复相加。
方法总结
三个可见面的投影面积相加。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三个可见面的投影面积相加。
已记下，谢谢！