同一骨架 一试训练题 · P016382
把对所有输入成立的不等式转成函数的全域下界，并检查这个下界是否取到，再处理命题的逻辑组合。
一题再与存在命题合取，另一题求原全称命题为假的参数；最后的集合运算不同。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
p为“对所有x>0，有x²+1≥-m x”。求使命题p为假的m。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先解全称命题再取补集。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
解答
除以x>0，p等价x+1/x≥-m对全体正x。左侧最小2且取到，所以p等价-m≤2即m≥-2。其否定范围m<-2；此时x=1就是反例。 所求为 。
复核
真假互补在全实参数域取，m=-2属于真命题一侧。
方法总结
先解全称命题再取补集。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先解全称命题再取补集。
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