易混 一试训练题 · P016387
把必要条件翻译成目标集合包含于条件集合，再逐端检查开闭端点。必要不充分还要排除两集合相等。
一题用开区间容纳闭区间，另一题比较两个闭区间；端点是否允许相等不能照搬。
培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
a>0，p为x∈(a,3a)，q为x∈[2,4]。求使p是q的必要不充分条件的a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
必要条件对应q集合真包含于p集合。
解答
需[2,4]⊂(a,3a)。因为外区间开，必须a<2且3a>4，即4/3<a<2。两区间不能相等（端点类型不同），所以自动为不充分。 所求为 。
复核
必要条件的包含方向为q包含于p，不可反向。
方法总结
必要条件对应q集合真包含于p集合。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
必要条件对应q集合真包含于p集合。
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