一试训练题

解答

全部颜色串有 $6!/(3!2!)=60$ 条，且每条对应 $3!2!$ 个不同球的排列，故等可能。先排白、白、黑有3种颜色骨架，其4个空隙中选3个各插一红，得到 $3\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{3}\right)=12$ 条红不相邻的串。白白黑、黑白白两个骨架各有且仅有一种选隙方式使两白仍相邻，即漏选两白之间的空隙；白黑白不会白相邻。因此有利串10条，概率10/60=1/6。 所求为 $\boxed{\frac{1}{6}}$。