一试训练题

解答

若 $0<a\le 1/25$，则 $a^2<a$，不满足要求。因此 $a\le 0$。此时区间含0，平方后的最小值为0，最大值为 $\max \{a^2,1/625\}$。平方后的值全部留在 $[a,1/25]$ 的充要条件是 $a^2\le 1/25$。结合 $a\le 0$ 得 $\boxed{a\in [-1/5,0]}$。