一试训练题

解答

$15r+10s=5(3r+2s)$，所以 $U\subseteq 5\mathbb{Z}$；任意 $5k$ 又能写成 $15k+10(-k)$，因此 $5\mathbb{Z}\subseteq U$。同样 $25m+20n=5(5m+4n)$，故 $V\subseteq 5\mathbb{Z}$；而 $5k=25k+20(-k)$ 证明 $5\mathbb{Z}\subseteq V$。综上 $\boxed{U=V=5\mathbb{Z}}$。