2011 年山西预赛 · 第 10 题

三个对边交点的共线性，可以压缩成循环有向分比的一次乘积检验。局部几何关系负责产生每个分比，循环后多数因子相消；若同时有共点命题，还要将塞瓦的边内正比与延长线的符号对应起来。

切线题的局部比值由弦切角相似得到，另一题的局部比值来自边上点与连接线求交；共线检验相同，产生分比的来源不同。