2011 年陕西预赛 · 第 6 题

如图，矩形 $OABC$ 的四个顶点的坐标依次为 $(0,0),(2\pi ,0),(2\pi ,2),(0,2)$，以 $BC$ 边与函数 $y=1+\cos x(0\le x\le 2\pi )$ 的图象所围成的区域（图中阴影部分）为 $\Omega$。若向矩形 $OABC$ 内任意投掷点 $M$，则点 $M$ 落在区域 $\Omega$ 内的概率是。