2017 年陕西预赛 · 第 12 题

把含双线性项的整数方程移项配成固定乘积，就能用因子作唯一参数列尽解；恢复变量后必须把原分母禁点或正性范围重新施加。

单位分数方程允许带符号的整数，却不能允许零分母；另一题只取正整数，因而直接给一个因子有限正区间。两种因子清单不可互相照搬。