2017 年陕西预赛 · 第 2 题

解答

D 组满足 $3b-5a=3(5n+2)-5(3n+1)=1$，因此 $a,b$ 的任何公因子都整除一，恒有 $\gcd (a,b)=1$。 A 组取 $n=2$，得 $a=b=3$；B 组取 $n=2$，得 $a=3,b=12$；C 组取 $n=1$，得 $a=2,b=4$，都不是既约分数。因此选 $\boxed{\mathrm{D}}$。