培玉 · 一试

专题地图 › 递推数列

2008 年黑龙江预赛 · 第 5 题

F2选择题递推数列

给定数列 ${x_{n}}$ ， $x_{1} = 1$ ，且

x_{n + 1} = \frac{3 x _{n} + 1}{3 - x _{n}},

则 $n = 1 \sum 2008 x_{n}$ 为（）。

(A)
$0$
(B)
$- 1$
(C)
$2 + 3$
(D)
$- 2 + 3$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

需要识别正切加法型递推，排除无定义角后以六项周期处理长和及余项。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：周期、象限与求角

专题卡：很远的一项：记完整状态，找循环