同一骨架 2025 年福建预赛 · P006316
交替符号和连续两次递推都可通过相邻配对消去振荡，把平方差降为一次式。先核起止指标与奇偶，再用等差和处理，远项或程序循环便不必逐步计算。
流程图由判定与递增顺序决定最后是否还有一项；递推题由已知下标与目标下标的奇偶决定推进次数，最后求末位时仍要保留正确端项。
培玉 · 一试
2011 年河南预赛 · 第 1 题
F2填空题数列的和
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
先沿流程图走前几轮，辨认每轮到底先加减还是先改计数器，并确认退出时最后处理哪个整数。
想想一道相关的题
先回想这道题的想法，再试试当前题。
思路
这里奇数平方加、偶数平方减，相邻两轮配成一对后用平方差，长循环就化成等差数列求和。
解答
初始化为 ；每次在 时，奇数 加 、偶数 减 ，然后将 增加 。因此退出时 ，且
第 对的和为 ，故
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先按流程判断与更新顺序确定每个下标的加减号和最后执行项，再把相邻奇偶平方配对，化为等差式求和；不能少算末次偶数项。
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