2013 年河南预赛 · 第 1 题

已知数组 $(a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n})$ 与 $(b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n})$ 都是 $1, 2, \dots, n$ 的一个排列，则

i = 1 \sum n a_{i} b_{i}

的最大值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

利用排列使平方和固定，把交叉和与目标上界之差写为逐项平方和，并核同步排列取等。

用到的方法（会透露解法方向）

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