2013 年天津预赛 · 第 9 题

解答

由 $x^2+y^2\le 1$，有 $x\le 1,y\le 1$，从而 $1-(x+y-xy)=(1-x)(1-y)\ge 0$。取 $(x,y)=(1,0)$ 或 $(0,1)$ 时达到一，故最大值为 $\boxed{1}$。