培玉 · 一试

专题地图 › 向量的概念与运算

2018 年黑龙江预赛 · 第 10 题

F2选择题向量的概念与运算

设点 $O$ 在 $△ A BC$ 内部，且有 $O A + 2 OB + 3 OC = 0$ ，则 $△ A BC$ 的面积与 $△ A OC$ 的面积之比为（）。

(A)
$2$
(B)
$3$
(C)
$\frac{3}{2}$
(D)
$\frac{5}{3}$

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

将加权零和转换成统一起点的边向量表示，依据共同底边的垂直分量读取面积比。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用基点和线性组合表示位置、行列式与面积、体积比

专题卡：向量系数的行列式，给出面积伸缩