易混 2026 年中科大少年班入围考 第 11 题 · P009811
“恰有一个为真”不总能用同一种捷径。一题中先有一对互为否定的命题，已固定了这对命题贡献的真话数；另一题的两个条件并不互否，须分别找各自成立的参数集合，再排除同时真和同时假的情形。
人物陈述题可以先锁定其余话的真假，参数命题题则需要对称差及端点检查；不能把恰一真简单当成普通并集。
培玉 · 一试
2018 年黑龙江预赛 · 第 7 题
F2选择题集合与简易逻辑
小方、小明、小马、小红四人参加完某项比赛。当问到四人谁得第一时，回答如下：小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”。已知他们四人中只有一人说了真话，且只有一人得第一。根据以上信息可以判断出得第一名的人是（ ）。
- (A)
小明
- (B)
小马
- (C)
小红
- (D)
小方
作答
标准答案：A
解析
提示
小明与小红的话恰好互为否定，所以这两句话中已经恰有一句为真。
思路
其余两句话只能都为假。
解答
“小红没有获胜”与“小红获胜”互为否定，故小明、小红的话恰有一句真话。题设总共只有一句真话，因此小方说“我获胜”是假话，小马说“小明没有获胜”也是假话。后一句为假便说明小明获胜，故选 。
复核
代入“小明获胜”：小方的话为假，小明的话为真，小马的话为假，小红的话为假，真话数恰为一，且唯一获胜者符合题设。
方法总结
真假话问题中，先找互为否定的一对命题，可以先固定真话数量，再推出其他命题的真假。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先识别两句话互为否定，固定其中恰有一句真话，再用总真话数推出其余命题全假；最后代入唯一获胜者逐句回核。
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