2018 年黑龙江预赛 · 第 2 题

解答

两方程关于 $x,y$ 的系数行列式为

若 $\Delta \ne 0$，方程组有唯一解，交集不为空。因此只需检查 $a=0,3,-1$。

$a=0$ 时，两直线为 $x=-6$ 与 $x=0$，无交点；$a=3$ 时，两式都是 $x+9y+6=0$，交集不为空；$a=-1$ 时，两直线为 $x+y=-6$ 与 $x+y=-2/3$，无交点。故所求为 $a=0$ 或 $a=-1$，选 $\boxed{\mathrm{D}}$。