培玉 · 一试

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2013 年辽宁预赛 · 第 1 题

F2选择题集合与简易逻辑

已知集合 $A = {x ∣ x^{2} - 3 x - 10 \leq 0}$ ， $B = {x ∣ m + 1 \leq x \leq 2 m - 1}$ 。当 $A \cap B = \emptyset$ 时，实数 $m$ 的取值范围是（）。

(A) $2 < m < 4$ (B) $m < 2$ 或 $m > 4$
(C) $- \frac{1}{2} < m < 4$ (D) $m < - \frac{1}{2}$ 或 $m > 4$ 。

作答

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

F2：须先辨认B可为空，再对非空闭区间的严格分离条件和参数端点分类。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用区间端点判断交集与包含

专题卡：含参数的不等式集合：化成区间，比较端点，检验等号