2022 年全国高中数学联赛一试（A 卷） · 第 6 题

解答

设 $\Gamma$ 为函数图像。若 $(x,y)\in \Gamma$，依次作关于 $(1,1)$ 的中心对称、关于 $x+y=0$ 的轴对称、再作同一中心对称，得到

由于每一步都保持图像，故 $(4-y,4-x)\in \Gamma$。 取 $x=3/5\in (0,1)$，则

因此

即 $f({\log }_{2}10)=\boxed{17/5}$。