2023 年全国高中数学联赛一试（B 卷） · 第 9 题

两题都求前若干正解的和，但完整分支合并后的间隔结构不同。一个方程的周期内与跨周期间隔恰好相同，可合为一列；另一个方程的两族正解交替却不等间隔，适合相邻配对。先排序再判断求和模型，不能把“每族等差”误作“合并仍等差”。

起始负项和每族首个正项都要单独检查；同样按整周期求和，也必须确认末周期是否只取部分分支。