培玉 · 一试

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2023 年全国高中数学联赛一试（A 卷） · 第 3 题

F2填空题概率

将一枚均匀的骰子独立投掷三次，所得的点数依次记为 $x, y, z$ ，则事件“ $C_{7}^{x} < C_{7}^{y} < C_{7}^{z}$ ”发生的概率为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

先辨认六种点数只产生三个组合数层级，再计算三次独立落入指定分组的概率。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：把对象唯一编码后分类计数

专题卡：按关键特征分类计数