培玉 · 一试

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2021 年江西预赛

F2填空题数论

方程

的正整数解的组数为。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

配成两个正平移量乘积为2021平方,每个正因数对应唯一有序解,再用质因数指数计数。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:配成乘积,枚举因数对、看素因子的指数

专题卡:添项配积与因数配对、素因数指数与算术函数