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看起来很像,为什么方法不同?
P007017 · 数论
方程
的正整数解的组数为。
P006986 · 数论
设 a,b∈N+,且满足
则所有正整数对 (a,b) 的个数为( )
看起来只是两个单位分数之间的符号改变,配成固定乘积以后,正整数条件却会给因子不同的允许范围。不能看到相同的平方乘积就直接照搬因数个数;应先把原分母为正的要求译回因子范围,并说明有序数对的口径。
相加与相减会改变变形后因子落在平方根哪一侧,从而改变配对和计数。