2021 年贵州预赛

解答

原式说明 $b>a$，且

令 $d=2021-a$。由 $a,b>0$，恰有 $0<d<2021$；反之，每个这样的 $2021^2$ 的正因数 $d$ 都唯一给出

因 $2021^2=43^2\cdot 47^2$ 有 $9$ 个正因数，中间因数为 $2021$，小于它的因数有 $(9-1)/2=4$ 个。故共有 $\boxed{4}$ 对，选 $\boxed{\text{D}}$。