2022 年新疆预赛

解答

两焦点为 $F_1=(-\sqrt{3},0),F_2=(\sqrt{3},0)$。令 $P=(x,y)$，由直线方程

因为原点到 $l$ 的距离大于 $\sqrt{3}$，故张角为锐角，并且

负的 $y$ 与其绝对值相比使分母更大，故最大点有 $y>0$。对 $y/(13y^2-48y+45)$ 求导，其导数符号由 $45-13y^2$ 决定，故

在此点，利用 $13y^2=45$，

所以