2022 年山东预赛

两题都把长区间拆成完整周期和不足一个周期的余段，并先说明完整周期的贡献。前者对有限阶方向的幂求和，后者对周期互素指示量减去线性主项，留下的工作都集中在余段。

一个完整周期的幂和消去，另一个完整周期的计数与主项相消；所数的项数和余段端点须分别核对。

先用共轭数的幂商为实数列出辐角同余，再把这一招用于实系数方程的非实根。后者还须利用非实性排除平凡方向，识别根商的有限阶，才能对长幂和分块。

前题用角度分支配合长度求模，后题将分支条件继续转成单位根求和结构。