培玉 · 一试

专题地图 › 三角恒等变形

2023 年内蒙古预赛

F2填空题三角恒等变形

计算

tan \frac{π}{9} \cdot tan \frac{2 π}{9} \cdot tan \frac{4 π}{9} = .

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

将三角识别为x、pi/3-x、pi/3+x，直接套正切和差整理成tan3x，属于常见三角积模型。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：正切和半角代换、三角恒等变形

专题卡：三角的平方、立方、四次方：降次或配方，只算需要的量、三角分式化简：先写禁值，切化弦，查过非零再约分