培玉 · 一试

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2023 年浙江预赛

F3填空题排列组合

$a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ 是数字 $1, 2, 3, 4, 5$ 的排列。若不存在 $1 \leq i < j < k \leq 5$ 使 $a_{i} < a_{j} < a_{k}$ ，则所有这样的排列有种。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3（会透露解法方向）

实际任务是在五元排列中识别并排除三项递增模式，可用有限分类完成。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：状态转移与递推