培玉 · 一试

专题地图 › 三角函数的图象与性质

2024 年江苏预赛

F1填空题三角函数的图象与性质

设 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{6}]$ ，则函数 $f (x) = sin^{2} x - 2 sin x$ 的最大值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

给定短区间的正弦值域直接为负1/2到1/2，换元后二次式单调，端点代入即可。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：整体换元并求新变量范围

专题卡：只含一个三角函数：先求它的范围，再当代数式做