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看起来很像,为什么方法不同?
P006534 · 三角函数的图象与性质
设 x∈[−6π,6π],则函数 f(x)=sin2x−2sinx 的最大值为。
P007108 · 函数的图像与性质
设函数 f(x) 的定义域为 R,g(x)=(x−1)f(x),h(x)=f(x)+x。若 g(x) 为奇函数,h(x) 为偶函数,则 f(x) 的最大值为。
两题最后都用二次式求最值,但二次变量的可达范围不同。全实数变量可直接检查顶点;三角代换后的变量只在有限像区间中运动,顶点不在该区间时必须比较边界。
“配方完成”不等于“取等完成”。先明确二次变量是原输入还是一个受限的三角函数值,才能决定最值点是否合法。