2016 年天津预赛 · 第 1 题

解答

有 $f(x)=\sqrt{2}|\sin (2x+\pi /4)|$，输入增加 $\pi /2$ 时相位增加 $\pi$，绝对值不变，所以 $\pi /2$ 为周期。其全部零点为 $x=-\pi /8+k\pi /2$，$k\in \mathbb{Z}$。任何周期都必须保持这个等距零点集合，因此正周期只能是 $\pi /2$ 的正整数倍。故最小正周期为 $\boxed{\pi /2}$，选 $\boxed{\mathrm{C}}$。