2025 年福建预赛

设

f (x) = x^{5} + a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0} .

若 $f (n) = 5 n$ ，其中 $n = 1, 2, 3, 4, 5$ ，则 $f (- 1) =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

令g=f-5x后显露五个已知根，次数与首项系数唯一确定乘积，随后代入即可。

用到的方法（会透露解法方向）

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