2025 年江西预赛

两题都需要比较圆心距和半径，但“只有一个交点”与“相交处两切线垂直”给出不同方程。相切用半径和或差的绝对值，正交用圆心距平方等于两半径平方和；前者须保留内切的大小分支，后者须验证确实相交于两点。

题面同有两圆与交点，不能把切线相互垂直误读成相切，也不能把平方距离条件替代唯一交点条件。