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看起来很像,为什么方法不同?
P006298 · 直线与圆
若圆
与圆
有唯一交点,则 。
P006920 · 直线与圆
已知 的顶点坐标为
它的内切圆圆心为 。设圆 经过 两点,且与圆 交于 两点。若分别过 点所作两圆的切线垂直,则圆 的半径为。
两题都需要比较圆心距和半径,但“只有一个交点”与“相交处两切线垂直”给出不同方程。相切用半径和或差的绝对值,正交用圆心距平方等于两半径平方和;前者须保留内切的大小分支,后者须验证确实相交于两点。
题面同有两圆与交点,不能把切线相互垂直误读成相切,也不能把平方距离条件替代唯一交点条件。