2026 年江西预赛

双曲线交点三等分与距离和最小值

F2填空题直线与圆

若点 $C, D$ 是直线 $y = 2 x + 1$ 与曲线 $2 x^{2} - 3 y^{2} = y$ 交点的两个三等分点，点 $P$ 在 $y$ 轴上，则 $∣ PC ∣ + ∣ P D ∣$ 的最小值为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

交点与三等分点均可直接求得，两个定点位于轴同侧，反射其中一点后直线穿轴即可取到最短路。

用到的方法（会透露解法方向）